Rotu on ainutlaatuinen, sillä se ei hauku lainkaan, mutta innostuessaan se saattaa ”jodlata”. Rotu on valpas ja älykäs, se hoitaa itse turkkinsa eikä haise lähes lainkaan. Basenjin sanotaankin muistuttavan kissaa ja jotkut rodun edustajat kiipeilevät jopa puissa ja aidoilla. Koira osoittaa kiintymystä läheisille ihmisille, mutta vieraiden suhteen se on usein varautunut. Basenjeilla on tapana ajautua rähinään vieraiden koirien kanssa, joten varhainen sosiaalistaminen on ehdottoman tärkeää.
Basenji on jalostettu todennäköisesti faaraoiden seurakoiraksi, ja niistä on kuvia Egyptin pyramideissa. Ajan saatossa rotu siirtyi Keski-Afrikkaan, jossa sitä käytettiin erilaisten rottien metsästämiseen Kongon seuduilla. Kookkaat ja ärhäkät rotat olivat todellinen uhka paikallisten asukkaiden elinkeinolle, ja hyvä metsästyskoira oli ehdoton osa selviytymistä. Länsimaissa rotua ei tunnettu ennen viktoriaanista aikaa, jolloin Afrikan-tutkimusmatkailijat panivat merkille koiran, joka ei hauku.
